Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,I là trung điểm của BC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

a)Tứ giác BCNM là hình gì?Vì sao?

b)Gọi O là giao điểm của MN và AI.Chứng minh O là trung điểm của MN

c)Kẻ MH,AD,OK lần lượt vuông góc với BC(H,D,K thuộc BC).Chứng minh:MH+OK=AD

d)Về phía ngoài tam giác ABC,dựng các tam giác ABD và tam giác ACQ vuông cân tại A.Chứng minh AI=1/2PQ

Cho Tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với M qua AC, I lafgiao điểmcủa MN và AC. Kẻ EM vuông góc với AB tại E

a, tứ giác AIME là hình gì?vì sao?

b, chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi

c,Tam giác ABC cần điều kiện gì để AIME là hình vuông?

d, tính chu vi tứ giác ANCM, biết BC=10cm

ai biết thì vẽ hình và giải giúp em ạ

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) M là trung điểm BC kẻ MH vuông vơi AB ; MK vuông vơi AC ; O là giao điểm KM và MA   a) chứng minh KMHA là hình chữ nhật    b) lấy điểm N sao cho K là trung điểm MN    c) chứng minh rằng N,O,B thẳng hàng

Hơn AC gọi m là trung điểm AB gọi n là trung điểm AC gọi I là trung điểm bc gọi o là giao điểm MN và AB chứng minh a oa = OB chứng minh b o m = AD chứng minh BC trên tia đối của tia am lấy điểm e sao cho ae = ia d tứ giác bmcd là hình gì vì sao

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N thuộc AC), DM //AC (M thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN. E, I, K lần lượt là trung điểm của BC, BD, DC. 

a. AD = MN

b. AE vuông góc với MN

c. Tứ giác MNKI là hình thang vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi O là giao điểm của MN và AD, I là giao điểm của NH và MD. Chứng minh OI vuông góc với BC.

Giúp mình với !

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của AB và MN. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC, O là giao điểm của MF và AC.

1/ Tứ giác AEMO là hình gì? Vì sao?

2/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AM = MF.

a/ Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành.

b/ Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKFC là hình gì? Vì sao?

c/ Gọi O là giao điểm của BF và CK. Gọi I, E, D lần lượt là trung điểm của OC, OF, BK. Giả sử IE = ID. Tính góc ACB?

Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D là trung điểm của BC. kẻ DE vuông góc với AC. Gọi m Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB a) chứng minh tứ giác AIDElà hình chữ nhật b) tứ giác AD BM là hình gì? vì sao c) Biết AB=6cm,AC=9cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật